已知如圖，平行四邊形ABCD中，，點F為線段BC上的一點（端點B，C除外），連結(jié)AF，AC，連結(jié)DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連結(jié)CE。

（1）當(dāng)F為BC的中點時，求證與和面積相等；

（2）當(dāng)F為BC上任意一點時，與的面積還相等嗎？說明理由。

 


解；在情況（1）和情況（2）中，均有。證明如下：

設(shè)F為BC上任意一點，則有

，

（這是因為AE//CD）=。

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精英家教網(wǎng)已知如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．
（1）求AE：DC的值．
（2）△AEF與△CDF相似嗎？若相似，請說明理由，并求出相似比．
（3）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

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