Question

如圖，小明在A時(shí)測(cè)得某樹(shù)的影長(zhǎng)為2m，B時(shí)又測(cè)得該樹(shù)的影長(zhǎng)為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹(shù)的高度為

 

m．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，畫(huà)出示意圖，易得：Rt△EDC∽R(shí)t△CDF，進(jìn)而可得

ED

DC

=

DC

FD

；即DC²=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．

解答：解：如圖：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥EF，
由題意得：△EFC是直角三角形，∠ECF=90°，
∴∠EDC=∠CDF=90°，
∴∠E+∠ECD=∠ECD+∠DCF=90°，
∴∠E=∠DCF，
∴Rt△EDC∽R(shí)t△CDF，
有

ED

DC

=

DC

FD

；即DC²=ED•FD，
代入數(shù)據(jù)可得DC²=16，
DC=4；
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)投影的知識(shí)結(jié)合三角形的相似，求解高的大��；是平行投影性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．