如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　�。﹎．
分析：根據(jù)題意，畫出示意圖，易得：Rt△EDC∽Rt△FDC，進(jìn)而可得
ED
DC
=
DC
FD
；即DC2=ED•FD，代入數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，作△EFC；
樹高為CD，且∠ECF=90°，ED=2，F(xiàn)D=8；
∵∠E+∠ECD=∠E+∠CFD=90°
∴∠ECD=∠CFD
∴Rt△EDC∽Rt△FDC，
有
ED
DC
=
DC
FD
；即DC2=ED•FD，
代入數(shù)據(jù)可得DC2=16，
DC=4；
故答案為4m．
點(diǎn)評：本題通過投影的知識結(jié)合三角形的相似，求解高的大�。皇瞧叫型队靶再|(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，小明在A時測得某樹的影長為3米，B時又測得該樹的影長為12米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年山東省東營市勝利油田九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年高級中等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（廣西河池） 題型：填空題

．如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，

若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為_____m.

 

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