Question

如圖：把同樣大小的云子擺放在正多邊形的邊上，如下圖所示按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于0的整數(shù)）個(gè)圖形需要云子的個(gè)數(shù)是

n²+2n

．

Answer 1

分析：第1個(gè)圖形是2×3-3，第2個(gè)圖形是3×4-4，第3個(gè)圖形是4×5-5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需要云子的個(gè)數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n．

解答：解：第n個(gè)圖形需要云子的個(gè)數(shù)是n²+2n．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，首先計(jì)算幾個(gè)特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個(gè)數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個(gè)頂點(diǎn)的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去．