Question

如圖：把同樣大小的云子擺放在正多邊形的邊上，如下圖所示按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n（n是大于0的整數(shù)）個圖形需要云子的個數(shù)是    ．

Answer 1

【答案】分析：第1個圖形是2×3-3，第2個圖形是3×4-4，第3個圖形是4×5-5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要云子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n²+2n．
解答：解：第n個圖形需要云子的個數(shù)是n²+2n．
點評：本題考查了圖形的變化類問題，首先計算幾個特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個頂點的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去．