Question

12、若一正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，則這個正數(shù)等于

9

．

Answer 1

分析：根據(jù)平方根的定義及性質(zhì)，可知2a-1與-a+2互為相反數(shù)，而一對相反數(shù)的和是0，據(jù)此列出關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，進(jìn)而得出結(jié)果．

解答：解：∵一正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2，
∴（2a-1）+（-a+2）=0，
解得a=-1．
∴-a+2=1+2=3，
∴這個正數(shù)為3²=9．
故答案為：9．

點評：本題考查了平方根的定義及性質(zhì)．如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)．