【題目】如圖,在矩形ABCD中(AD>AB),點E是BC上一點,且DE=DA,AF⊥DE,垂足為點F,在下列結論中,不一定正確的是(
A.△AFD≌△DCE
B.AF= AD
C.AB=AF
D.BE=AD﹣DF

【答案】B
【解析】解:(A)由矩形ABCD,AF⊥DE可得∠C=∠AFD=90°,AD∥BC, ∴∠ADF=∠DEC.
又∵DE=AD,
∴△AFD≌△DCE(AAS),故(A)正確;
(B)∵∠ADF不一定等于30°,
∴直角三角形ADF中,AF不一定等于AD的一半,故(B)錯誤;
(C)由△AFD≌△DCE,可得AF=CD,
由矩形ABCD,可得AB=CD,
∴AB=AF,故(C)正確;
(D)由△AFD≌△DCE,可得CE=DF,
由矩形ABCD,可得BC=AD,
又∵BE=BC﹣EC,
∴BE=AD﹣DF,故(D)正確;
故選B.

先根據(jù)已知條件判定△AFD≌△DCE(AAS),再根據(jù)矩形的對邊相等,以及全等三角形的對應邊相等進行判斷即可.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】解方程:
(1)3x(x﹣1)=2x﹣2
(2)x2﹣6x+5=0(配方法)

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解:直線AD與BE平行,直線AB與DC

理由如下:

∵∠DAE=E,(已知)

,(內錯角相等,兩條直線平行)

∴∠D=DCE. (兩條直線平行,內錯角相等)

∵∠B=D,(已知)

∴∠B= ,(等量代換)

.(同位角相等,兩條直線平行)

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【題目】在△ABC中,AB=10,AC=2 ,BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等于(
A.10
B.8
C.6或10
D.8或10

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,已知ABC≌△FDE,若A點的坐標為(a,1),BCx軸,B點的坐標為(b,-2),D、E兩點都在y軸上,則F點到y軸的距離為_____

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【題目】在平面直角坐標系中,直線l:y=x﹣1與x軸交于點A1 , 如圖所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn1 , 使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…在y軸正半軸上,則點Bn的坐標是

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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,點D是BC上一動點,連接AD,過點A作AE⊥AD,并且始終保持AE=AD,連接CE.

(1)求證:△ABD≌△ACE;

(2)若AF平分∠DAE交BC于F,探究線段BD,DF,F(xiàn)C之間的數(shù)量關系,并證明;

(3)在(2)的條件下,若BD=6,CF=8,求AD的長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為正方形,點A的坐標為(0,1),點B的坐標為(0,﹣2),反比例函數(shù)y= 的圖象經過點C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過A、C兩點.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個交點M的坐標;
(3)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

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