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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E分別在AC、AB邊上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度數．

【答案】解：∵DE=EB ∴設∠BDE=∠ABD=x，
∴∠AED=∠BDE+∠ABD=2x，
∵AD=DE，
∴∠AED=∠A=2x，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3x，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3x，
在△ABC中，3x+3x+2x=180°，
解得x=22.5°，
∴∠A=2x=22.5°×2=45°．
【解析】根據同一個三角形中等邊對等角的性質，設∠ABD=x，結合三角形外角的性質，則可用x的代數式表示∠A、∠ABC、∠C，再在△ABC中，運用三角形的內角和為180°，可求∠A的度數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知射線CD∥OA，點E、點F是OA上的動點，CE平分∠OCF，且滿足∠FCA=∠FAC．

（1）若∠O=∠ADC，判斷AD與OB的位置關系，證明你的結論．
（2）若∠O=∠ADC=60°，求∠ACE的度數．
（3）在（2）的條件下左右平行移動AD，∠OEC和∠CAD存在怎樣的數量關系？請直接寫出結果（不需寫證明過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知方程mx﹣2=3x的解為x=﹣1，則m= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下面是“經過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程：

已知：直線l和l外一點P．（如圖1）

求作：直線l的垂線，使它經過點P．

作法：如圖2

（1）在直線l上任取兩點A，B；

（2）分別以點A，B為圓心，AP，BP長為半徑作弧，兩弧相交于點Q；

（3）作直線PQ．

所以直線PQ就是所求的垂線．

請回答：該作圖的依據是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若點A（a+1，b﹣1）在第二象限，則點B（﹣1，b）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數；
（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數；（用含α的代數式表示）
（3）從（1）（2）的結果中能看出∠AOE和∠BOD有何關系？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地有公路和鐵路相連，在這條路上有一家食品廠，它到B地的距離是到A地的2倍，這家工廠從A地購買原料，制成食品賣到B地．已知公路運價為1.5元/（公里噸），鐵路運價為1元/（公里噸），這兩次運輸（第一次：A地→食品廠，第二次：食品廠→B地）共支出公路運費15600元，鐵路運費20600元．

問：
（1）這家食品廠到A地的距離是多少？
（2）這家食品廠此次共買進原料和賣出食品各多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形，甲、乙兩人的作法如下： 甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠BAD，∠ABC的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據兩人的作法請分別做出判斷，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列命題中是真命題的有（ ）

①直徑是圓中最大的弦；②長度相等的弧是等弧；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條�。虎軆蓚�圓心角相等，它們所對的弦也相等；⑤等弧所對的圓心角相等．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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