Question

如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.點(diǎn)F在BC邊的垂直平分線上        B．點(diǎn)F在∠BAC的平分線上

C．△BCF是等腰三角形               D．△BCF是直角三角形

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

試題分析：此題主要考查角平分線的性質(zhì)定理和逆定理．關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．如圖，過點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足．根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得FP=FM，F(xiàn)M=FN．進(jìn)而得到FP=FN，故點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．過點(diǎn)F分別作AE、BC、AD的垂線FP、FM、FN，P、M、N為垂足，由CF是∠BCE的平分線，可得FP=FM；同理可得：FM=FN．∴FP=FN．

∴點(diǎn)F在∠DAE的平分線上．故選：B．

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定．