Question

如圖所示，在4×4的菱形斜網(wǎng)格圖中（每一個小菱形的邊長為1，有一個角是60°），菱形ABCD的邊長為2，E是AD的中點，按CE將菱形ABCD剪成①、②兩部分，用這兩部分可以分別拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成圖形的頂點均落在格點上．
（1）在下面的菱形斜網(wǎng)格中畫出示意圖；

（2）判斷所拼成的三種圖形的面積（s）、周長（l）的大小關(guān)系（用“=”、“＞”或“＜”連接）：
面積關(guān)系是；周長關(guān)系是．

Answer 1

解：（1）每畫一個正確給（2）．


（2）S_{直角三角形}=S_等腰梯形=S_矩形；
l_{直角三角形}＞l_等腰梯形＞l_矩形．
分析：（1）利用旋轉(zhuǎn)和平移即可解決問題；
（2）三角形的直角邊=2，面積=2×2÷2=2，周長=6+2；梯形的高=，周長=8，面積=（1+3）=2；
矩形周長=4+2，面積=2，進行比較即可求出答案．
點評：這是一道操作題，一方面考查了學(xué)生的動手操作能力，另一方面考查了學(xué)生的空間想象能力，重視知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)的過程．這種試題正是體現(xiàn)了平時教學(xué)中，動手實踐、自主探索與合作交流這一學(xué)習(xí)的重要方式，通過這一方式的學(xué)習(xí)過程可以使學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗．本題通過拼好有關(guān)圖形后，還設(shè)計了兩小題讓學(xué)生來判斷所拼圖形的面積、周長關(guān)系，是對許多圖類試題的考查功能的一種完善．
[常見錯誤]
對題目的閱讀理解困難，不明白作圖的要求；作圖不規(guī)范、不準確；數(shù)學(xué)符號表述不規(guī)范，出現(xiàn)自創(chuàng)符號，或隨意省略下標的內(nèi)容．