將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如圖的數(shù)表十字框出5個(gè)數(shù)，請回答：
（1）框出的5個(gè)數(shù)的和與框子最中間的數(shù)17有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外5個(gè)數(shù)，這5個(gè)數(shù)還有這種規(guī)律嗎？
（3）若設(shè)中間的數(shù)為a，用整式表示十字框框出的5個(gè)數(shù)之和是多少？
（4）十字框框出的5個(gè)數(shù)之和能等于2000嗎？能等于2002嗎？能等于2005嗎？若能，寫出此時(shí)框出的五個(gè)數(shù)分別是多少？
解：（1）5個(gè)數(shù)的和是中間數(shù)的5倍，
∵5+15+17+19+29=20+36+29=56+29=85=17×5；
（2）仍有這種規(guī)律；
（3）設(shè)中間的數(shù)為a，則左右兩數(shù)為a-2，a+2，上、下兩數(shù)為a-12，a+12，五個(gè)數(shù)的和為（a-2）+a+（a+2）+（a-12）+（a+12）=5a；
（4）若5a=2000，則a=400，因?yàn)槎际瞧鏀?shù)，所以n=400不合題意。
若5a=2002，則a=400.4，不合題意，
若5a=2005，則a=401，符合題意，此時(shí)框出的5個(gè)數(shù)分別是：389，399，401，403，413。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

33、探索與發(fā)現(xiàn)：
將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表：

問：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與這十字框中的中間一個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？
（2）若把十字框向左平移一列，則第（1）問的結(jié)論還成立嗎？
（3）若將十字框向上、下、左、右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2015嗎？若能，請求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…，排成如圖的數(shù)表，問：
（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與15有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于2009嗎？若能，請求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、小明將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，…，排成如圖所示的數(shù)陣，用一個(gè)矩形框框住其中的9個(gè)數(shù)，如圖所示．
（1）矩形陰影框中的9個(gè)數(shù)的和與中間一個(gè)數(shù)存在怎樣的關(guān)系？（直接寫出笞案）
（2）若將矩形框上下左右移動，這個(gè)關(guān)系還成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，…排成如下數(shù)字表，用十子框框出5個(gè)數(shù)，如圖所示．
（1）如果十字框圖中橫排3個(gè)數(shù)之和為51，那么豎列的3個(gè)數(shù)之和為
51
51
，豎列的3個(gè)數(shù)最下面一個(gè)數(shù)是
29
29

（2）若十字框框住的5個(gè)數(shù)中中間那個(gè)數(shù)為n，則a+b+c+d+e=
5n
5n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9…排成如圖的數(shù)表：
（1）請計(jì)算十字框中的五個(gè)數(shù)的和，它與15有什么關(guān)系？
（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，若十字框中間的這個(gè)數(shù)為a，這五個(gè)數(shù)的和與a有什么關(guān)系，請說明理由；
（3）這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由．

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