已知點P的坐標(biāo)為（2，3），將線段OP繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90度后，點P與點Q重合，那么點Q的坐標(biāo)為    ．
【答案】分析：作出圖形，過點P作PE⊥x軸于點E，過點Q作QF⊥x軸于點F，根據(jù)角的關(guān)系求出∠P=∠QOF，然后利用“角角邊”證明△POE和△QOF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等求出OF=PE，QF=OE，然后結(jié)合圖形即可得解．
解答：解：如圖，過點P作PE⊥x軸于點E，過點Q作QF⊥x軸于點F，
∵點P的坐標(biāo)為（2，3），
∴OE=2，PE=3，
∵旋轉(zhuǎn)角為90°，
∴∠POQ=90°，
∴∠POE+∠QOF=180°-90°=90°，
∵∠P+∠POE=90°，
∴∠P=∠QOF，
在△POE和△QOF中，，
∴△POE≌△QOF（AAS），
∴OF=PE=3，QF=OE=2，
∴點Q的坐標(biāo)為（-3，2）．
故答案為：（-3，2）．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，作出圖形更形象直觀，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點Q（不與P點重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上．小明對上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點M在第四象限，另一個正方形的頂點M1在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-
2
x
，P點坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點M1的坐標(biāo)；M1的坐標(biāo)是
 
．
（2）請你通過改變P點坐標(biāo)，對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得k﹦
 
，若點P的坐標(biāo)為（m，0）時，則b﹦
 
；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點P的坐標(biāo)為（6，0），請你求出點M1和點M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
kx
相交于點A，B．已知點B的坐標(biāo)為（-2，-2），點A在第一象限內(nèi)，且tan∠AOx=4．過點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標(biāo)為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點P一定在（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P的坐標(biāo)為（1-2a，a-2），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點P的坐標(biāo)．

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