已知P是⊙O內(nèi)一點(diǎn)，⊙O的半徑為5，P點(diǎn)到圓心O的距離為3，則通過(guò)P點(diǎn)且長(zhǎng)度是整數(shù)的弦共有 條．
【答案】
分析：如圖AB為過(guò)P點(diǎn)的直徑，AB=10，過(guò)P點(diǎn)作弦CD⊥AB，連OC，根據(jù)垂徑定理得到PC=PD，再利用勾股定理可計(jì)算出PC=4，則CD=8，由于過(guò)P點(diǎn)最長(zhǎng)的弦AB=10，最短的弦CD=8，則過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)為整數(shù)的還有9，且弦長(zhǎng)為9的有兩條．
解答：解：如圖，
AB為過(guò)P點(diǎn)的直徑，AB=10，
過(guò)P點(diǎn)作弦CD⊥AB，連OC，則PC=PD，
在Rt△OPC中，PC=
=4，
∴PD=2PC=8，
∵過(guò)P點(diǎn)最長(zhǎng)的弦AB=10，最短的弦CD=8，
∴過(guò)P點(diǎn)的弦長(zhǎng)為整數(shù)的還有9，且弦長(zhǎng)為9的有兩條，
∴通過(guò)P點(diǎn)且長(zhǎng)度是整數(shù)的弦共有4條．
故答案為4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的�。部疾榱斯垂啥ɡ恚�
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，試說(shuō)明PA+PB+PC＞
已知M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠BMC=90°+
如圖，已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，AD=