【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延長AB至點D,使DB=AB,連接CD,以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE,其中∠DCE=90°,連接BE.
(1)求證:△ACD≌△BCE;
(2) 若AC=3cm,求BE的長度.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解:n=p×q(p,q是正整數(shù),且p≤q),在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對值最小,我們就稱p×q是n的最佳分解.并規(guī)定:F(n)=.
例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因為12﹣1>6﹣2>4﹣3,所以3×4是12的最佳分解,所以F(12)=.
⑴如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方,我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù).
求證:對任意一個完全平方數(shù)m,總有F(m)=1;
⑵如果一個兩位正整數(shù)t,t =10x+y(1≤x≤y≤9,x,y為自然數(shù)),交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為54,那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”,求所有的“吉祥數(shù)”;
⑶在⑵所得“吉祥數(shù)”中,求 F(t)的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個.
(1)∠B+∠BCD=180°;(2)∠1=∠2;(3)∠3=∠4;(4)∠B=∠5.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.點P(3,﹣5)到x軸的距離為﹣5
B.在平面直角坐標系內(nèi),(﹣1,2)和(2,﹣1)表示同一個點
C.若x=0,則點P(x,y)在x軸上
D.在平面直角坐標系中,有且只有一個點既在x軸上,又在y軸上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l的解析式為y=x+b,它與坐標軸分別交于A、B兩點,其中B坐標為(0,4).
(1)求出A點的坐標;
(2)若點 P在y軸上,且到直線l的距離為3,試求點P的坐標;
(3)在第一象限的角平分線上是否存在點Q使得∠QBA=90°?若存在,求點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
(4)動點C從y軸上的點(0,10)出發(fā),以每秒1cm的速度向y軸負半軸方向運動,求出點C運動中所有可能的時間t值,使得△ABC為軸對稱圖形.
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【題目】某種商品因換季準備打折出售,如果按照原定價的七五折出售,每件將賠25元,而按原定價的九折出售,每件將賺20元,則這種商品的原定價是( )
A.200元B.300元C.320元D.360元
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【題目】尺規(guī)作三角形的類型:
尺 規(guī) 作 圖 | 類型 | 依據(jù) |
已知兩邊及其夾角作三角形 | __________ | |
已知兩角一邊作三角形 | __________(或) | |
已知三邊作三角形 | __________ |
【答案】 SAS ASA SSS
【解析】試題解析:已知兩邊及其夾角作三角形,其依據(jù)是:SAS.
已知兩角一邊作三角形,其依據(jù)是:ASA(或).
已知三邊作三角形, 其依據(jù)是:
故答案為:
點睛:判定三角形全等的方法有:
【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖,根據(jù)圖中作圖痕跡,可以得出作三角形的依據(jù)分別是:
(1)__________;
(2)___________;
(3)__________.(圖中虛線表示最后作出的線段)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點B,交y軸負半軸于點C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①2b﹣c=2;②a=;③ac=b﹣1;④>0
其中正確的個數(shù)有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法不正確的是( )
A.數(shù)軸上的數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大
B.絕對值最小的有理數(shù)是0
C.最大的負整數(shù)是﹣1
D.0的倒數(shù)是0
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