3．小聰用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分別截取OM、ON，使OM=ON；②分別過(guò)M、N作OM、ON的垂線，交于點(diǎn)P；③作射線OP，則OP為∠AOB的平分線，小聰用尺規(guī)作角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（　　）
A．SSSB．SASC．ASAD．HL

分析 根據(jù)題意可得∠OMP=∠ONP=90°，再由條件MO=NO，OP=OP可利用HL判定Rt△OMP≌Rt△ONP．

解答 解：∵PM⊥AO，PN⊥BO，
∴∠OMP=∠ONP=90°，
在Rt△OMP和Rt△ONP中$\left\{\begin{array}{l}{OM=ON}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了基本作圖，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握判斷三角形全等的判定方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．如圖所示，有一些點(diǎn)組成形如四邊形的圖形，每條“邊”（包括頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=2017時(shí)，這個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)S=8064．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，MN過(guò)點(diǎn)O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N．求證：MN=CN-BM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4   則DA′的大小為（　�。�
A．1B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{21}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB=c，一條直角邊BC=a．已知：如圖1，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的
圖象分別交于M、N兩點(diǎn)．
要求：在y軸上求作點(diǎn)P，使得∠MPN為直角．
小麗的作法如下：如圖2，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)M長(zhǎng)為半徑作⊙O，
⊙O與y軸交于P1、P2兩點(diǎn)，則點(diǎn)P1、P2即為所求．
老師說(shuō)：“小麗的作法正確．”
請(qǐng)回答：小麗這樣作圖的依據(jù)是半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，△ABC中，AB=5，AC=4，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線，交AB于點(diǎn)M，將AC于點(diǎn)N，則△AMN的周長(zhǎng)為9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)紅球，若干個(gè)籃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是$\frac{4}{7}$，則籃球的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．6C．8D．9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列四張紙片中，可以沿虛線折疊成如圖所示的正方體紙盒的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖，已知∠1=2，AC=AD，從下列條件：①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E中添加一個(gè)條件，能使△ABC≌△AED的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案