Question

把下列各式分解因式：
（1）x⁵-x；
（2）a²（x-1）+b²（1-x）；
（3）（a-b）²+18（a-b）+81；
（4）（x²+2x）²+2x²+4x+1．

Answer 1

分析：根據(jù)因式分解的步驟，提公因式，套公式，可分解因式．

解答：（1）x⁵-x
=x（x⁴-1）
=x（x²+1）（x²-1）
x（x²+1）（x+1）（x-1）；
（2）a²（x-1）+b²（1-x）
=a²（x-1）-b²（x-1）
（x-1）（a²-b²）
=（x-1）（a+b）（a-b）；
（3）（a-b）²+18（a-b）+81
=[（a-b）+9]²=（a-b+9）²；
（4）（x²+2x）²+2x²+4x+1
=（x²+2x）²+2（x²+2x）+1
=[（x²+2x）+1]²
=（x²+2x+1）²
=[（x+1）²]²
=（x+1）⁴

點評：本體考查了因式分解，先提取公因式，再套用公式，直至分解到不能分解為止．