已知點(diǎn)D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，AB=6，AD=2，AC=12，點(diǎn)E在邊AC上，且以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)．

解：分兩種情況：
①△ADE∽△ABC，
∴=，=．
∴AE=4．
②△AED∽△ABC，
=，=．
∴AE=1．
分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例即可解答；由于沒(méi)有確定三角形相似的對(duì)應(yīng)角，故應(yīng)分類(lèi)討論．
點(diǎn)評(píng)：本題很簡(jiǎn)單，考查了相似三角形的性質(zhì)，在解答此類(lèi)題目時(shí)要找出對(duì)應(yīng)的角和邊．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，AB=6，AD=2，AC=12，點(diǎn)E在邊AC上，且以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡難點(diǎn)課課練八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版） 題型：013

已知點(diǎn)P是△ABC邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)(不與直線(xiàn)AB重合)截△ABC，使截得的三角形與原三角形ABC是位似圖形，滿(mǎn)足這樣的直線(xiàn)最多有

[　　]

A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，AB=6，AD=2，AC=12，點(diǎn)E在邊AC上，且以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)．

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已知點(diǎn)D是△ABC邊AB上一點(diǎn)，AB=6，AD=2，AC=12，點(diǎn)E在邊AC上，且以A，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求AE的長(zhǎng)．

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