如下圖所示，將一個(gè)下底為3，上底為1，且底角為45°的等腰梯形ABCD放置在直角坐標(biāo)系中，一條動(dòng)直線x＝t從點(diǎn)A開(kāi)始自左向右勻速運(yùn)動(dòng)，至B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)，它掃過(guò)的梯形面積為S(圖中陰影部分)．

(1)求出梯形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線解析式；

(3)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式(從三種情況去考慮：①－1≤t≤0，②0＜t≤1，③1＜t≤2)．

答案：
解析：

　　

　　分析：(1)利用等腰梯形底角等于45°，可求出梯形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)由B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)可求出過(guò)B，C兩點(diǎn)的直線解析式．(3)動(dòng)直線x＝t是垂直于x軸的直線，由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)直線掃過(guò)的面積要分類討論，即－1≤t≤0，0＜t≤1和1＜t≤2，并借助數(shù)形結(jié)合的方法求解．

　　小結(jié)：此類題的一般解法就是抓住變化中的“不變”，在解題過(guò)程中，對(duì)函數(shù)解析式中自變量的取值范圍及約束條件要認(rèn)真考慮．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖．如下圖所示（路程單位：km）

結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示12.5≤x＜13部分的百分?jǐn)?shù)是
；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第
組；
（3）哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在13≤x＜14之間？哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在12.5≤x＜13的汽車多于在14≤x＜14.5的汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，呂老師手拿著三個(gè)正方形硬紙板和幾個(gè)不同的圓形的盤子，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：已知手中圓盤的直徑為13cm，手中的三個(gè)正方形硬紙板的邊長(zhǎng)均為5cm，若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，能否用這個(gè)圓盤將其蓋�。繂�(wèn)題提出后，同學(xué)們七嘴八舌，經(jīng)過(guò)討論，大家得出了一致性的結(jié)論是：本題實(shí)際上是求在不同情況下將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓盤能蓋住時(shí)的最小直徑．然后將各種情形下的直徑值與13cm進(jìn)行比較，若小于或等于13cm就能蓋住，反之，則不能蓋�。畢卫蠋煱淹瑢W(xué)們探索性畫出的四類圖形畫在黑板上，如下圖所示．
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（1）通過(guò)計(jì)算，在①中圓盤剛好能蓋住正方形紙板的最小直徑應(yīng)為
 
cm．（填準(zhǔn)確數(shù)）
（2）圖②能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm圖③能蓋住三個(gè)正方形硬紙板所需的圓盤最小直徑為
 
cm？（結(jié)果填準(zhǔn)確數(shù)）
（3）按④中的放置，考慮到圖形的軸對(duì)稱性，當(dāng)圓心O落在GH邊上時(shí)，此時(shí)圓盤的直徑最小．請(qǐng)你寫出該種情況下求圓盤最小直徑的過(guò)程．（計(jì)算中可能用到的數(shù)據(jù)，為了計(jì)算方便，本問(wèn)在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際情況最后的結(jié)果可對(duì)個(gè)別數(shù)據(jù)取整數(shù)）
（4）由（1）（2）（3）的計(jì)算可知：A．該圓盤能蓋住三個(gè)正方形硬紙板，B．該圓盤不能蓋住三個(gè)正方形硬紙板．你的結(jié)論是
 
．（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)下期二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖．如下圖所示(路程單位：km)

結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：
⑴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示部分的百分?jǐn)?shù)是　　 　；
⑵請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第     組；
⑶哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在之間？哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在的汽車多于在的汽車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省九年級(jí)下期二�？荚嚁�(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在同一條件下，對(duì)同一型號(hào)的汽車進(jìn)行耗油1升所行駛路程的實(shí)驗(yàn)，將收集到的數(shù)據(jù)作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，繪制出部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖．如下圖所示(路程單位：km)

結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成下列問(wèn)題：

⑴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示部分的百分?jǐn)?shù)是　　 　；

⑵請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第      組；

⑶哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明一半以上的汽車行駛的路程在之間？哪一個(gè)圖能更好地說(shuō)明行駛路程在的汽車多于在的汽車？

 

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