Question

已知

4x-3y-6z=0 x+2y-7z=0

，則

x-y+z

x+y+z

=

1

3

．

Answer 1

分析：先把三元一次方程轉化為二元一次方程，分別表示出x，y的值，再把x=3z，y=2z代入要求的式子，再進行計算即可得出答案．

解答：解：

4x-3y-6z=0① x+2y-7z=0②

，
①×7-②×6得：2x-3y=0，
解得：x=

3

2

y，
①×2+②×3得：11x-33z=0
解得：x=3z，
∵x=

3

2

y，x=3z，
∴y=2z，
∴

x-y+z

x+y+z

=

3z-2z+z

3z+2z+z

=

2z

6z

=

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：此題考查了三元一次方程組的解法，把三元一次方程轉化為二元一次方程，再進行解答．，解三元一次方程組時有加減法和代入法兩種，一般選用加減法解二元一次方程組較簡單．