Question

如圖，已知小正方形的邊長都是1，則四邊形ABCD的面積等于

31

2

．

Answer 1

分析：由于四邊形不規(guī)則，所以根據(jù)求差法，用大正方形面積減去周圍四個直角三角形的面積即可解答

解答：解：∵S_△ADH=

1

2

HD•AH=

1

2

×1×3=

3

2

；
S_△AEB=

1

2

AE•EB=

1

2

×2×4=4；
S_△BCF=

1

2

BF•CF=

1

2

×1×4=2；
S_△CGD=

1

2

CG•DE=

1

2

×1×4=2；
∴S_{四邊形ABCD}=S_{正方形EFGH}-S_△ADH-S_△AEB-S_△BCF-S_△CGD
=5×5-

3

2

-4-2-2
=

31

2

．
故答案為：

31

2

．

點評：本題考查的是勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)圖形可以求出此大正方形的面積和三角形的面積，再用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，此題的解法很多，需同學(xué)們仔細(xì)解答．