Question

如圖，已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁邊長按原法延長一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，則正方形A₄B₄C₄D₄的面積為

 

．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)已知條件得出延長n次時面積的公式，再根據(jù)求正方形A₄B₄C₄D₄正好是要求的第5次的面積，把它代入即可求出答案．

解答：解：最初邊長為1，面積1，
延長一次為

5

，面積5，
再延長為5¹=5，面積5²=25，
下一次延長為5

5

，面積5³=125，
以此類推，
當(dāng)N=4時，正方形A₄B₄C₄D₄的面積為：5⁴=625．
故答案為：625．

點評：本題主要考查了正方形的性質(zhì)，在解題時要根據(jù)已知條件找出規(guī)律，從而得出正方形的面積，這是一道常考題．