某商場(chǎng)銷售某種品牌的手機(jī),每部進(jìn)貨價(jià)為2500元.市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí),平均每天能售出8部；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí),平均每天就能多售出4部.

（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),這種手機(jī)平均每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到多少元?

（2）若設(shè)每部手機(jī)降低x元,每天的銷售利潤(rùn)為y元,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn),每部手機(jī)的售價(jià)應(yīng)訂為多少元？此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少元？

 

【答案】

（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),這種手機(jī)平均每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4800元；

（2）；

（3）每臺(tái)彩電降價(jià)150元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是5000元．

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),銷售價(jià)降低100元,平均每天就能售出16部.即可求出每天利潤(rùn)；

（2）根據(jù)：利潤(rùn)=（每臺(tái)實(shí)際售價(jià)﹣每臺(tái)進(jìn)價(jià)）×銷售量,每臺(tái)實(shí)際售價(jià)=2900﹣x,銷售量=8+4×,列函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,求函數(shù)的最大值．

試題解析：（1）當(dāng)售價(jià)為2800元時(shí),銷售價(jià)降低100元,平均每天就能售出16部.

所以：這種手機(jī)平均每天的銷售利潤(rùn)為：（元）；

（2）根據(jù)題意,得,

即；

（3）對(duì)于,

當(dāng)時(shí),

所以,每臺(tái)彩電降價(jià)150元時(shí),商場(chǎng)每天銷售這種彩電的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是5000元．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40元至70元之間．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱，價(jià)格每升高l元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫(xiě)出平均每天銷售量y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．（注明范圍） 
 （2）求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W（元），與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的二次函數(shù)關(guān)系式．（每箱的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（3）求出（2）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求當(dāng)x=40，70時(shí)W的值．在給出的坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖．
（4）由函數(shù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40～70元之間．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）求商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（每箱的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）
（2）求出（1）中二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并當(dāng)x=40，70時(shí)W的值．在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)圖象的草圖；
（3）根據(jù)圖象可以看出，當(dāng)牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱，價(jià)格每降低1元，平均每天多售3箱，價(jià)格每升高1元，平均每天少售3箱．
①寫(xiě)出平均每天的銷售量y與每箱售價(jià)x之間關(guān)系；
②求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)w與每箱售價(jià)x之間的關(guān)系；
③求在②的情況下當(dāng)牛奶每箱售價(jià)定為多少時(shí)可達(dá)到最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶，已知進(jìn)價(jià)為每箱40元，生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40～65元之間．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每箱以50元銷售，平均每天可銷售90箱；價(jià)格每降低1元，平均每天多銷售3箱；價(jià)格每升高1元，平均每天少銷售3箱．
（1）寫(xiě)出平均每天銷售y（箱）與每箱售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式；
（2）求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W（元）與每箱牛奶的售價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（每箱的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）；
（3）當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)為900元？
（4）當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí)，平均每天的利潤(rùn)為1200元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)銷售某種品牌的水壺，進(jìn)價(jià)l2元/個(gè)，售價(jià)20元/個(gè)．為了促銷，商場(chǎng)決定凡是買10個(gè)以上的，每多買一個(gè)，售價(jià)就降低O.10元（例如．某人買20個(gè)水壺，于是每個(gè)降價(jià)O.10×（20-10）=1元，就可以按19元/個(gè)的價(jià)格購(gòu)買），但是最低價(jià)為16元/個(gè)．
（1）求顧客一次至少買多少個(gè)，才能以最低價(jià)購(gòu)買？
（2）寫(xiě)出當(dāng)一次購(gòu)買x個(gè)時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與購(gòu)買量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46個(gè)，另一位顧客買了50個(gè)，商場(chǎng)發(fā)現(xiàn)賣了50個(gè)反而比賣個(gè)賺的錢少，請(qǐng)你說(shuō)明這是為什么？并計(jì)算每次賣多少個(gè)時(shí)利潤(rùn)最大，這時(shí)每個(gè)水壺的定價(jià)是多少？

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