已知
x2+
6
y=
3
y2+
6
x=
3
（x≠y），則
y
x
+
x
y
的值是（　�。�
A、2+2
3
B、-2-2
3
C、2-
3
D、2+
3
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意可以把x、y看作一元二次方程t2+
6
t-
3
=0的兩個(gè)不等根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x+y=-
6
，xy=-
3
，再變形
y
x
+
x
y
得到原式=
x2+y2
xy
=
(x+y)2-2xy
xy
，然后利用整體代入的思想計(jì)算即可．
解答：解：∵x2+
6
x-
3
=0，y2+
6
y-
3
=0，
∴x、y可看作一元二次方程t2+
6
t-
3
=0的兩個(gè)不等根，
∴x+y=-
6
，xy=-
3
，
∴原式=
x2+y2
xy
=
(x+y)2-2xy
xy
=
(-
6
)2-2×(-
3
)
-
3
=-2
3
-2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用一根長(zhǎng)80厘米的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，且長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？用這根繩子圍成一個(gè)正方形，它的面積是多少？用這根繩子圍成一個(gè)圓，它的面積是多少？（π取3.14）
（2）再分別取長(zhǎng)度100厘米，120厘米的繩子重復(fù)上面（1）的三個(gè)問(wèn)題．
（3）比較得出的三個(gè)結(jié)果，你能獲得什么猜測(cè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一次函數(shù)y=-x-1的圖象經(jīng)過(guò)（　�。�
A、第二、三、四象限
B、第二、一、四象限
C、第三、二、一象限
D、第三、四、一象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A、B重合），⊙O的半徑為1，AB=
2
，則∠APB的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是75，則m的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在矩形ABCD中，M是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE⊥AM，E為垂足，
（1）求證：△ADE∽△ABM；
（2）若3AB=2BC，并且AB，BC的長(zhǎng)是方程x2-（k-2）x+2k=0的兩個(gè)根．求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，已知正方形ABCD中，∠MAN=45°，猜想線段MN、BM與DN之間有怎樣的關(guān)系？并證明．
（2）如圖2，已知四邊形ABCD中，AB⊥BC于點(diǎn)B，AD⊥CD于點(diǎn)D，AB=AD，∠BAC=120°，∠MAN=60°，（1）中線段BM與DN之間的關(guān)系還成立嗎？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）張大爺有一塊五變形的土地，如圖3，已知AB=AE=6，BC=4，DE=3，∠BAE=2∠CAD，AB⊥BC于點(diǎn)B，AE⊥DE于點(diǎn)E，請(qǐng)你幫助張大爺計(jì)算這塊土地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將拋物線y=（x-1）2+3向右平移2個(gè)單位后，得到的新拋物線解析式是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x、y的方程組
x-y=a-3
2x+y=5a
解滿(mǎn)足x＞y＞0，化簡(jiǎn)|a|+|3-a|=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案