設(shè)-1≤x≤2，則|x-2|-|x|+|x+2|的最大值與最小值之差為    ．
【答案】分析：先根據(jù)-1≤x≤2，確定x-2與x+2的符號，在對x的符號進行討論即可．
解答：解：∵-1≤x≤2，∴x-2≤0，x+2＞0，
∴當(dāng)2≥x＞0時，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x-x+x+2=4-x；
當(dāng)-1≤x＜0時，|x-2|-|x|+|x+2|=2-x+x+x+2=4+x，
當(dāng)x=0時，取得最大值為4，x=2時取得最小值，最小值為3，
則最大值與最小值之差為1．
故答案為：1
點評：本題重點考查有理數(shù)的絕對值和求代數(shù)式值．解此類題的關(guān)鍵是：先利用條件判斷出絕對值符號里代數(shù)式的正負性，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)把絕對值符號去掉，把式子化簡，即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＞0，則
(x+
1
x
)6-(x6+
1
x6
)-2
(x+
1
x
)3+(x3+
1
x3
)
的最小值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、用換元法解方程（x2+x）2+2（x2+x）-1=0，若設(shè)y=x2+x，則原方程可變形為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組
4
x
+
3
y
=10
9
x
-
7
y
=-5
時，可設(shè)α=
1
x
，β=
1
y
，則原方程組可化為
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程
x
x-1
+
2x-2
x
+3=0時，若設(shè)y=
x
x-1
，則原方程化成的關(guān)于y的整式方程是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解分式方程3x2+3x=
2
x2+x
+1，若設(shè)x2+x=y，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程（　�。�
A、3y2-y-2=0
B、3y2+y+2=0
C、3y2+y-2=0
D、3y=
2
y
+1

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