如圖：已知點(diǎn)C在線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在線段AB的同側(cè)，AD∥CE，AD=CE．
求證：DC∥EB．
分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠A=∠ECB，求出AC=CB，根據(jù)SAS證△DAC≌△ECB，推出∠DCA=∠B，根據(jù)平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵AD∥CE，
∴∠A=∠ECB（兩直線平行，同位角相等），
∵點(diǎn)C在線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=CB，
在△DAC和△ECB中
AD=CE(已知)
∠A=∠ECB(已證)
AC=CB(已證)
，
∴△DAC≌△ECB（SAS），
∴∠DCA=∠B（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），
∴DC∥EB（同位角相等，兩直線平行）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定和平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，以AC和BC為邊在AB同側(cè)作正△ACM和正△BCN，連接AN，BM，分別交CM，CN于點(diǎn)P，G，連接PG．求證：PG∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)度；
（2）若點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，且AC=a，BC=b，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段MN的長(zhǎng)度；（用a、b的代數(shù)式表示）
（3）在（2）中，把點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)C是直線AB上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段MN的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：已知點(diǎn)C在線段AB上，向AB的同側(cè)分別作等邊三角形△ACD、△CBE，連接AE交CD于G，連接BD交CE于F．
（1）寫出圖中的兩對(duì)全等三角形；
（2）任選一對(duì)你所寫的全等三角形明，并給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BC上，且CN：NB=1：2若AB=11cm，AC=5cm，求MN的值．

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