如圖，在△ABC中，AD是角平分線(xiàn)，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB為（ ）

A.80° B.72° C.48° D.36°

 

B

【解析】

試題分析：要求 ∠ACB 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理只需求出∠BAC,∠B.

設(shè)∠DAE=X,則∠B=2X, ∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD，∵∠BAC=2∠B=4X ∴∠B=∠BAD=2X，

∴∠BAE=3X ∵AE⊥BC ∴∠BAE+∠B=2X+3X=90° 得到X=18° ∴∠BAC=4X=72° ∠B=2X=36°

∴根據(jù)三角形內(nèi)角和定理∠ACB=180°-36°-72°= 72°

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線(xiàn)，高線(xiàn)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（7分） 拖拉機(jī)在行駛的過(guò)程中的噪音會(huì)影響周?chē)h(huán)境，某拖拉機(jī)位于A學(xué)校正南方向130m的B處，正以120m/min的速度沿公路BC方向行駛，如圖所示，已知A學(xué)校到BC的距離AD=50m，

（1）求拖拉機(jī)從B處行駛到D處經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）如果在距拖拉機(jī)100m的圓形區(qū)域內(nèi)都將受噪音影響，那么A學(xué)校受到拖拉機(jī)噪音影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？（結(jié)果精確到0.1，≈1.732）

 

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不等式2x－1≤3的非負(fù)整數(shù)解是 。

 

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（7分）如圖，已知△ABC.

（1）用直尺和圓規(guī)作角平分線(xiàn)AD.

（2）用刻度尺作中線(xiàn)CE.

 

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如圖，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列條件，不能說(shuō)明△ABD≌△ACE的是（ ）

A.∠B=∠C B.AD=AE C.∠BDC=∠CEB D.BD=CE

 

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（8分）在ΔABC中，AB=AC

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=__________

（3）思考：通過(guò)以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？

請(qǐng)用式子表示：____________________

（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由

 

 

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A.∠B=∠B/ B.∠C=∠C/ C.BC=B/C/， D.AC=A/C/，

 

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