如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長．

【答案】分析：先由勾股定理求AB=10．再用勾股定理從△DEB中建立等量關(guān)系列出方程即可求CD的長．
解答：解：∵兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，
在Rt△ABC中，由勾股定理可知AB=10，
現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD=DE，AE=AC=6，
∴BE=10-6=4，
設(shè)DE=CD=x，BD=8-x，
在Rt△BDE中，根據(jù)勾股定理得：BD2=DE2+BE2，即（8-x）2=x2+42，
解得x=3．
即CD的長為3cm．
點評：此題不但考查了勾股定理，還考查了學(xué)生折疊的知識，折疊中學(xué)生一定要弄清其中的等量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為
3
cm．

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5、如圖，有一塊直角三角形紙片，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，則點C與斜邊AB的中點E正好重合，且BD=8cm，則AD的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一塊直角三角形紙片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，則CD的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角三角形紙片沿直線AD折疊，使點C恰好落在斜邊AB上點E處．
（1）求AB的長；
（2）直接寫出AE、BE的長及∠BED的度數(shù)；
（3）求CD的長．

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