【題目】如圖，直線l的解析式為y=-x+，與x軸，y軸分別交于A，B兩點，雙曲線與直線l交于E，F兩點，點E的橫坐標為1.

(1)求k的值及F點的坐標;

(2)連接OE，OF，求△EOF的面積;

(3)若點P是EF下方雙曲線上的動點(不與E，F重合)，過點P作x軸，y軸的垂線，分別交直線l于點M，N，求的值.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）求出點E縱坐標，把點E坐標代入反比例函數(shù)解析式中即可求出k的值，再聯(lián)立方程組求出點F的坐標；

（2）運用“割補法”，根據(jù)求解即可；

（1）設點的坐標為（1，a），代入y= y=-x+得，a=2,

∴,

把代入得，

∴

聯(lián)立方程組得，解得，

∴

（2）分別過點、做軸的垂線段、，如圖，

令y=0,則，解得x=7，令x=0，則y=

∴，，

又，，

∵

=

=

=

（3）如圖，

設，則有

則，，，

∴，

∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)與放水時間t(分)有如下關系：

放水時間(分)

1

2

3

4

...

水池中水量(m)

38

36

34

32

...

下列結(jié)論中正確的是

A. y隨t的增加而增大B. 放水時間為15分鐘時，水池中水量為8m3

C. 每分鐘的放水量是2m3D. y與t之間的關系式為y=38-2t

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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AH⊥BC，點E是AH上一點，延長AH至點F，使FH=EH.

(1)求證：四邊形EBFC是菱形；

(2)如果∠BAC=∠ECF，求證：AC⊥CF.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．

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【題目】直線L與y＝2x+1的交于點A（2，a），與直線y＝x+2的交于點B（b，1）

（1）求a，b的值；

（2）求直線l的函數(shù)表達式；

（3）求直線L、x軸、直線y＝2x+1圍成的圖形的面積．

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【題目】已知中，，，直線經(jīng)過點，分別過點，作直線的垂線，垂足分別為點，，若，，則線段的長為__________．

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【題目】自1993年起，聯(lián)合國將每年的3月22日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾的節(jié)水意識，加強水資源保護．某校在開展“節(jié)約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出20名學生統(tǒng)計出各自家庭一個月的節(jié)約用水量，有關數(shù)據(jù)整理如下表．

節(jié)約用水量（單位：噸）

1

1.2

1.4

2

2.5

家庭數(shù)

4

6

5

3

2

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

A. 1.2，1.2； B. 1.4，1.2； C. 1.3，1.4； D. 1.3，1.2．

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【題目】求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．

要求：(1)根據(jù)給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規(guī)作出邊上的中線,交于點．不寫作法,保留痕跡；

(2)據(jù)此寫出已知,求證和證明過程．

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【題目】某型拖拉機油箱貯滿油，在正常情況下，拖拉機工作耗油.

（1）拖拉機每小時耗油______；

（2）工作小時后油箱還剩油量為______；

（3）當油箱中剩下時，拖拉機停止工作，該型拖拉機加滿一箱油最長工作多長時間？

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