Question

如圖，在直線L上依次擺放著三個(gè)正方形，已知中間斜放置的正方形的面積是6，則正放置的兩個(gè)正方形的面積之和為（　�。�

• A、6
• B、5
• C、

  6

• D、36

Answer 1

分析：如圖，此題關(guān)鍵是把三個(gè)正方形的面積轉(zhuǎn)換為直角△DEC的三邊的平方和即可求．

解答：解：∵∠AED=90°，∴∠AEB+∠DEC=90°
∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠DEC
∵∠ABE=∠DCE=90°，AE=DE
∴△ABE≌△DCE，∴AB=EC
直角三角形DCE中，根據(jù)勾股定理可得出：
DE²=EC²+CD²=AB²+CD²=6，
那么兩個(gè)正方形的面積和就應(yīng)該等于AB²+CD²=6．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，勾股定理等的綜合運(yùn)用．本題中通過(guò)全等三角形得出AB=EC是解題的關(guān)鍵．