釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權(quán)活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短．
（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；
（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號）
【答案】分析：（1）根據(jù)垂線段最短知B點應是過C點所作南北方向的垂線的垂足．
（2）在Rt△ABC中，利用三角函數(shù)的知識求BC即可．
解答：解：（1）如圖：

（2）在Rt△ABC中
∵AB=30×0.5=15（海里），
∴BC=ABtan30°=15×=5（海里）．
答：釣魚島C到B處距離為5海里．
點評：考查了解直角三角形的應用-方向角問題，此題為基礎(chǔ)題，涉及用手中工具解題，如尺規(guī)，計算器等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•濠江區(qū)模擬）釣魚島自古以來就是中國的固有領(lǐng)土，在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為4640000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湘西州）釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權(quán)活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短．
（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；
（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘西卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣誓主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權(quán)活動，如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船距離最短．

（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；

（2）求釣魚島C到B處距離（結(jié)果保留根號）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：濠江區(qū)模擬 題型：單選題

釣魚島自古以來就是中國的固有領(lǐng)土，在“百度”搜索引擎中輸入“釣魚島最新消息”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為4640000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　　）
A．464×104B．46.4×106C．46.4×106D．4.64×106

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

釣魚島自古以來就是中國的神圣領(lǐng)土，為宣示主權(quán)，我海監(jiān)船編隊奉命在釣魚島附近海域進行維權(quán)活動. 如圖，一艘海監(jiān)船以30海里/小時的速度向正北方向航行，海監(jiān)船在A處時，測得釣魚島C在該船的北偏東30°方向上，航行半小時后，該船到達點B處，發(fā)現(xiàn)此時釣魚島C與該船的距離最短.

（1）請在圖中作出該船在點B處的位置；

 （2）求釣魚島C到B處的距離（結(jié)果保留根號）.

 
 


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