【題目】某超市為了答謝顧客發(fā)起活動:凡在本超市一次性購物滿100元的顧客,當(dāng)天均可憑購物小票參與一次抽獎活動,獎品是三種瓶裝飲品:紅酒、啤酒和酸奶,抽獎規(guī)則如下:
①如圖,是一個材質(zhì)均勻可自出轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,各區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣;
②參與一次獎活動的顧客可以進行兩次“隨機轉(zhuǎn)動”,但若轉(zhuǎn)盤停止時指針指向兩邊區(qū)域的邊界則可以重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針停到有字的區(qū)域才算完成了這次隨機轉(zhuǎn)動;
③顧客參與一次抽獎活動,記錄兩次指針?biāo)竻^(qū)域?qū)?yīng)的字,若這兩個字和某種獎品名稱對應(yīng)的兩個字相同(與字的順序無關(guān)),便可獲得相應(yīng)獎品一瓶;若兩字不能組成一種獎品名時,不能獲得任何獎品,根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問題:
(1)求只做一次“隨機轉(zhuǎn)動”指針指向“酒“字的概率;
(2)請用列表或畫樹狀圖的方法求顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】
(1)由轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,每個區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)∵轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,每個區(qū)域上分別寫有“紅”、“啤”、“酒”、“酸”、“奶”字樣;
∴一次“有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得“酒”字的概率為:;
(2)畫樹狀圖得:
∵共有25種等可能的結(jié)果,其中顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的有2種情況,
∴顧客參與一次抽獎活動獲得一瓶紅酒的概率:.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我縣為積極響應(yīng)創(chuàng)建“省級衛(wèi)生城市”的號召,為打造“綠色樂至,健康樂至”是我們每個樂至人應(yīng)盡的義務(wù).某鄉(xiāng)鎮(zhèn)積極開展垃圾分類有效回收,據(jù)統(tǒng)計2017年有效回收的垃圾約1.5萬噸,截止2019年底,有效回收的垃圾約2.8萬噸,設(shè)這兩年該鄉(xiāng)鎮(zhèn)的垃圾有效回收平均增長率為x,則下列方程正確的是( ).
A.1.5(1+2x)=2.8B.
C.D.+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一張矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=8,點E,F(xiàn)分別在AD,BC上,將紙片ABCD沿直線EF折疊,點C落在AD上的一點H處,點D落在點G處,有以下四個結(jié)論:
①四邊形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4;
④當(dāng)點H與點A重合時,EF=2.
以上結(jié)論中,你認(rèn)為正確的有 .(填序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)分別與軸、軸交于點、.頂點為的拋物線經(jīng)過點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點為第一象限拋物線上一動點.設(shè)點的橫坐標(biāo)為,的面積為.當(dāng)為何值時,的值最大,并求的最大值;
(3)在(2)的結(jié)論下,若點在軸上,為直角三角形,請直接寫出點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B與∠D互補,AC=4,CD=3,則AB﹣AD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點P是一個反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象的公共點,PQ垂直于x軸,垂足Q的坐標(biāo)為(2,0).
(1)求這個反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果點M在這個反比例函數(shù)的圖象上,且△MPQ的面積為6,求點M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC,∠ABC=90°,AB=BC=2,現(xiàn)將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到△AED,則圖中陰影部分的面積是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的弦,點C在⊙O上,且,聯(lián)結(jié)AO,CO,并延長CO交弦AB于點D,AB=4,CD=6.
(1)求∠OAB的大;
(2)若點E在⊙O上,BE∥AO,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)活動課上老師帶領(lǐng)全班學(xué)生測量旗桿高度.如圖垂直于地面的旗桿頂端A垂下一根繩子.小明同學(xué)將繩子拉直釘在地上,繩子末端恰好在點C處且測得旗桿頂端A的仰角為75°;小亮同學(xué)接著拿起繩子末端向前至D處,拉直繩子,此時測得繩子末端E距離地面1.5 m且與旗桿頂端A的仰角為60°根據(jù)兩位同學(xué)的測量數(shù)據(jù),求旗桿AB的高度.(參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,sin60°≈0.87,結(jié)果精確到1米)
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