（2013•黃石）分解因式：3x2-27=    ．
【答案】分析：觀察原式3x2-27，找到公因式3，提出公因式后發(fā)現(xiàn)x2-9符合平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解．
解答：解：3x2-27，
=3（x2-9），
=3（x+3）（x-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要進(jìn)行二次分解因式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石）在計(jì)數(shù)制中，通常我們使用的是“十進(jìn)位制”，即“逢十進(jìn)一”，而計(jì)數(shù)制方法很多，如60進(jìn)位制：60秒化為1分，60分化為1小時(shí)；24進(jìn)位制：24小時(shí)化為一天；7進(jìn)位制：7天化為1周等…而二進(jìn)位制是計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的依據(jù)．已知二進(jìn)位制與十進(jìn)位制比較如下表：
十進(jìn)位制 0 1 2 3 4 5 6 …
二進(jìn)位制 0 1 10 11 100 101 110 …
請(qǐng)將二進(jìn)位制數(shù)10101010（二）寫成十進(jìn)位制數(shù)為
170
170
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石）青少年“心理健康”問題越來越引起社會(huì)的關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)校600名學(xué)生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識(shí)測(cè)試，并隨即抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．請(qǐng)回答下列問題：
分組 頻數(shù) 頻率
50.5～60.5 4 0.08
60.5～70.5 14 0.28
70.5～80.5 16
0.32
0.32
80.5～90.5
6
6
0.12
0.12
90.5～100.5 10 0.20
合計(jì)
50
50
 1.00
（1）填寫頻率分布表中的空格，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時(shí)，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上，就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常，否則就需要加強(qiáng)心里輔導(dǎo)．請(qǐng)根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學(xué)生是否需要加強(qiáng)心里輔導(dǎo)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石）如圖1，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分，如果
AC
AB
=
BC
AC
，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果
S1
S
=
S2
S1
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖3，請(qǐng)問直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖4，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AB、DC交于點(diǎn)E，連接EF交梯形上、下底于G、H兩點(diǎn)，請(qǐng)問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）如圖，我區(qū)某中學(xué)計(jì)劃用一塊空地修建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米．計(jì)劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的板材可使新建的板墻的總長(zhǎng)為24米．為方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開一個(gè)2米寬的門．求這個(gè)車棚的長(zhǎng)和寬分別是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃石模擬）4月20日8時(shí)2分，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級(jí)地震，當(dāng)?shù)氐牟糠址课輫?yán)重受損，上萬災(zāi)民無家可歸，災(zāi)情牽動(dòng)億萬中國人的心．某市積極籌集救災(zāi)物質(zhì) 260噸物資從該市區(qū)運(yùn)往雅安甲、乙兩地，若用大、小兩種貨車共20輛，恰好能一次性運(yùn)完這批物資．已知這兩種貨車的載重量分別為16噸/輛和10噸/輛，運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：
           車 型
運(yùn)往地		 甲 地（元/輛） 乙 地（元/輛）
大貨車 720 800
小貨車 500 650
（1）求這兩種貨車各用多少輛？
（2）如果安排9輛貨車前往甲地，其余貨車前往乙地，設(shè)前往甲地的大貨車為a輛，前往甲、乙兩地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與a的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往甲地的物資不少于132噸，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

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