Question

設(shè)△ABC的三邊為a，b，c，三邊上的高分別為h_a，h_b，h_c，若三邊滿足2b=a+c，則三個(gè)高應(yīng)滿足

1. A.
   2h_b=h_a+h_c
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   以上關(guān)系均不對(duì)

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形的面積公式S=×底×高列出關(guān)于a，b，c的關(guān)系式，然后求h_a，h_b，h_c的關(guān)系式．
解答：設(shè)△ABC的面積是S，則
S=ah_a=bh_b=ch_c，即2S=ah_a=bh_b=ch_c，
∴a=，b=，c=；
又∵2b=a+c，
∴2×=+，即．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積．解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式求得以三角形的面積S表示的a，b，c的值，然后就將其代入已知條件2b=a+c，然后求得h_a，h_b，h_c的關(guān)系式．