【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率.

【答案】
(1)解:∵有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球,任取一球,共有4種不同結(jié)果,

∴球上漢字是“美”的概率為P=


(2)解:列舉如下:

美麗南山

美﹣﹣﹣(麗,美)(南,美)(山,美);

麗(美,麗)﹣﹣﹣(南,麗)(山,麗);

南(美,南)(麗,南)﹣﹣﹣(山,南);

山(美,山)(麗,山)(南,山)﹣﹣﹣;

所有等可能的情況有12種,其中取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況有4種,

則P= =


【解析】(1)由一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根據(jù)題意列舉出所有可能的結(jié)果與取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的情況,再利用概率公式即可求得答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和概率公式的相關(guān)知識點(diǎn),需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個或更多的因素時,用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹狀圖法求概率;一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m中結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=m/n才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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(1)直接寫出這 50 名同學(xué)零花錢數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____;中位數(shù)是________.

(2)求這 50 名同學(xué)零花錢的平均數(shù).

(3)該校共有學(xué)生 3100 人,請你根據(jù)該班的零花錢情況,估計(jì)這個中學(xué)學(xué)生每天的零花 錢不小于 30 元的人數(shù).

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(1)計(jì)算:①(x+2)(x+3)= (x +7)( x-10)= ;(x-5)(x-6)=

(2)總結(jié)公式:(x+a)(x+b)=

(3)已知a,b,m均為整數(shù),且(x+a)(x+b)=x2+mx+6,求m的所有可能值.

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(1)的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   ;

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(3)已知:10+=x+y,其中x是整數(shù),且0<y<1,求x﹣y的相反數(shù).

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