【題目】小明想用鏡子測量一棵松樹的高度，但因樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是他兩次利用鏡子，如圖所示，第一次他把鏡子放在C點，人在F點時正好在鏡子中看到樹尖A；第二次把鏡子放在D點，人在G點正好看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面1.70m，量得CD＝12m，CF＝1.8m，DH＝3.8m．請你求出松樹的高．

【答案】這棵古松的高約為10.2米.

【解析】

根據(jù)反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠DGH，所以可得△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDH，再根據(jù)相似三角形的性質解答．

解：根據(jù)反射定律可以推出∠ACB＝∠ECF，∠ADB＝∠GDH，

∵AB⊥BC，EF⊥BC，GH⊥BC，

∴△BAC∽△FEC、△ADB∽△GDF，

設AB＝x，BC＝y

∴，

解得．

答；這棵古松的高約為10.2米

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別是A(-1,0)、B（4,5），拋物線+b+c經(jīng)過A、B兩點

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M是線段AB上的一點（不與A、B重合），過M作軸的垂線交拋物線與點N，求線段MN的最大值，并求出點M、N的坐標；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點P，使得⊿PMN是以MN為直角邊的直角三角形？若存在求出點P的坐標，若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°）

（1）當∠BAC=60°時，將BP旋轉到圖2位置，點D在射線BP上．若∠CDP=120°，則∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關系是 ；

（2）當∠BAC=120°時，將BP旋轉到圖3位置，點D在射線BP上，若∠CDP=60°，求證：BD﹣CD=AD；

（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉，當30°＜α＜180°時，點D是直線BP上一點（點P不在線段BD上），若∠CDP=120°，請直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關系（不必證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm，EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合．Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點C與點F重合時停止．設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs．能反映ycm2與xs之間函數(shù)關系的大致圖象是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；

（2）請在y軸上找一點M，使△BDM的周長最小，求出點M的坐標；

（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探索發(fā)現(xiàn)）

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個以為內角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當沿著中位線、剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________．

（拓展應用）

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點、分別在邊、上，頂點、在邊上，則矩形面積的最大值為_________．（用含的代數(shù)式表示）

（靈活應用）

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（為所剪出矩形的內角），求該矩形的面積．

（實際應用）

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測量，，，且，，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店在開業(yè)前，所進三種貨物：上衣、褲子和鞋子的數(shù)量共480份，這三種貨物進貨的數(shù)量比例如圖（1）所示．商店安排6人只銷售上衣，4人只銷售褲子，2人只銷售鞋子，用了5天的時間銷售貨物的情況如圖（2）及表格所示．

（1）求所進三種貨物中上衣有多少件？

（2）直接在圖中把圖（2）補充完整；

（3）表格中的=　　　　(直接填空)；

（4）若銷售人員不變，并以同樣的銷售速度銷售，則上衣、褲子和鞋子中最先銷售完的貨物為　　　　(直接填空)．

貨物

上衣(件)

褲子(條)

鞋子(雙)

5天的銷售總額

150

a

30

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺實物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面，點為旋轉點，可以旋轉，當繞點逆時針旋轉時，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測量：，，，．(結果精確到)

(1)如圖2所示，，.

①填空： ；

②求投影探頭的端點到桌面的距離；

(2)如圖3所示，將(1)中的向下旋轉，當投影探頭的端點到桌面的距離為時，求的大小．(參考數(shù)據(jù)span>)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克至60千克之間（含20千克和60千克）時，每千克批發(fā)5元；若超過60千克是，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．

（1）根據(jù)題意，填寫如表：

蔬菜的批發(fā)量（千克）

...

25

60

75

90

...

所付的金額（元）

...

125

300

...

（2）經(jīng)調查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量（千克）與零售價x（元/千克）是一次函數(shù)關系，其圖象如圖，求出與之間的函數(shù)關系式；

（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且零售價不變，那么零售價定為多少時，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當日利潤最大？最大利潤是多少？

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