Question

已知等腰三角形的兩條邊長為1和

5

，則這個(gè)三角形的周長為（　　）

• A．2+

  5

• B．1+2

  5

• C．2+2

  5

  或1+2

  5

• D．1+

  5

Answer 1

分析：分1是腰長和底邊長兩種情況討論求解．

解答：解：1是腰時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、

5

，
∵1+1=2＜

5

，
∴此時(shí)不能組成三角形；
1是底邊時(shí)，三角形的三邊分別為1、

5

、

5

，
能夠組成三角形，
周長為1+

5

+

5

=1+2

5

，
綜上所述，這個(gè)三角形的周長為1+2

5

．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判定是否能夠組成三角形．