【題目】五一節(jié)期間，電器市場(chǎng)火爆，某商店需要購(gòu)進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

類(lèi)別

電視機(jī)

洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

1800

1500

售價(jià)（元/臺(tái)）

2000

1600

若該商店計(jì)劃電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，獲得的總利潤(rùn)y元．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知商店最多籌集資金161800元，求購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)電視機(jī)，才能使商店銷(xiāo)售購(gòu)進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)完畢后獲得的利潤(rùn)最多？并求出最多利潤(rùn)．（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

【答案】
（1）解：y=（2000﹣1800）x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000
（2）解：依題意得，1800x+1500（100﹣x）≤161800，

解得，x≤39 ，

∵x是整數(shù)，

∴x的最大值是39．

∵y=100x+10000中，k=100＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=39時(shí)，y有最大值，最大值是：100×39+10000=13900（元）．


【解析】（1）根據(jù)總利潤(rùn)=一臺(tái)電視機(jī)的利潤(rùn)×電視機(jī)的銷(xiāo)售量+一臺(tái)洗衣機(jī)的利潤(rùn)×洗衣機(jī)的銷(xiāo)售量列出解析式即可；
（2）首先依據(jù)商店最多籌集資金161800元列出不等式，然后求得不等式的解集，最后，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到獲利最多的方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車(chē)看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車(chē)流的基本特征，其中流量q（輛/小時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛數(shù)；速度v（千米/小時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車(chē)輛速度，密度k（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車(chē)輛數(shù)．

為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫(huà)q，v關(guān)系最準(zhǔn)確的是 （只填上正確答案的序號(hào)）

①q=90v+100；②q=；③．

（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車(chē)流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？

（3）已知q，v，k滿(mǎn)足q=vk，請(qǐng)結(jié)合（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式繼續(xù)解決下列問(wèn)題．

①市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)12≤v＜18時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車(chē)流密度k在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵；

②在理想狀態(tài)下，假設(shè)前后兩車(chē)車(chē)頭之間的距離d（米）均相等，求流量q最大時(shí)d的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：x2y﹣y= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABM=45°，AM⊥BM，垂足為M，點(diǎn)C是BM延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AC．

（1）如圖1，若AB=3，BC=5，求AC的長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)D是線段AM上一點(diǎn)，MD=MC，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，EC=AC，連接ED并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，且點(diǎn)F是線段BC的中點(diǎn)，求證：∠BDF=∠CEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五邊形的外角和等于（ ）
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】比較大�。�-|+4|______-|-7|

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題：探究函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)．
小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=|x|﹣2的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．
下面是小華的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）在函數(shù)y=|x|﹣2中，自變量x可以是任意實(shí)數(shù)；
如表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

1

0

﹣1

﹣2

﹣1

0

m

…

①m=；
②若A（n，8），B（10，8）為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則n=；
（2）①如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

（3）該函數(shù)的最小值為；
（4）已知直線 與函數(shù)y=|x|﹣2的圖象交于C、D兩點(diǎn)，當(dāng)y1≥y時(shí)x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m+n=3，m﹣n=2，則m2﹣n2= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是 ．

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