Question

圓外切等腰梯形的中位線長(zhǎng)是10cm，那么它的腰長(zhǎng)是

 

cm．

Answer 1

分析：連接OG，過(guò)F作FH⊥BC于H，根據(jù)已知可得到△OGF≌△FHC，從而求得FC=OF，即EF=CD，從而就求得其腰長(zhǎng)．

解答：解：如圖：連接OG，過(guò)F作FH⊥BC于H
∴∠1=90°，∠2=90°，F(xiàn)H=OG．
∵EF∥BC，
∴∠DFE=∠FCB，
∴△OGF≌△FHC，
∴FC=OF，
∴FC=

1

2

CD=

1

2

EF，
∴EF=CD=10cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓切線的性質(zhì)及等腰梯形中位線的性質(zhì)，解答此類題目的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求解，