已知兩個(gè)正整數(shù)的和為104055，它們的最大公約數(shù)為6937，則這樣的兩個(gè)正整數(shù)為坐標(biāo)的點(diǎn)共有

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A．2個(gè)
B．6個(gè)
C．8個(gè)
D．10個(gè)
答案：C
解析：

設(shè)兩個(gè)數(shù)一個(gè)為6937x，6937y，且xy互質(zhì)，列方程得:6937x＋6937y＝104055，化簡(jiǎn)為x＋y＝15

x、y得取值為1、14；2、13；4、11；7、8；8、7；11、4；13、2；14、1；共8組，選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2，
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等試說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，…（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2．
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仿照以上閱讀材料的解法解答下列問(wèn)題：
已知：三個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這三個(gè)正整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知兩個(gè)正整數(shù)的和為104055，它們的最大公約數(shù)為6937，則這樣的兩個(gè)正整數(shù)為坐標(biāo)的點(diǎn)共有


  1. A.
    2個(gè)
  2. B.
    6個(gè)
  3. C.
    8個(gè)
  4. D.
    10個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•淮安）已知：兩個(gè)正整數(shù)的和與積相等，求這兩個(gè)正整數(shù)．
解：不妨設(shè)這兩個(gè)正整數(shù)為a、b，且a≤b．
由題意，得ab=a+b，（*）
則ab=a+b≤b+b=2b，所以a≤2，
因?yàn)閍為正整數(shù)，所以a=1或2，
①當(dāng)a=1時(shí)，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
②當(dāng)a=2時(shí)，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
所以這兩個(gè)正整數(shù)為2和2．
仔細(xì)閱讀以上材料，根據(jù)閱讀材料的啟示，思考是否存在三個(gè)正整數(shù)，它們的和與積相等試說(shuō)明你的理由．

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