【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

下列結(jié)論:(1)ac<0;(2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減。3)3是方程ax2+(b)x+c=0的一個(gè)根;(4)當(dāng)<x<3時(shí),ax2+(b)x+c>0.其中正確的個(gè)數(shù)為( 。

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=1.5,然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷即可得解.

1)由圖表中數(shù)據(jù)可得出:x=1時(shí),y=5,所以二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,a0;又x=0時(shí),y=3,所以c=30,所以ac0,故(1)正確;

2)∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c開口向下,且對(duì)稱軸為x==1.5,∴當(dāng)x≥1.5時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故(2)錯(cuò)誤;

3)∵x=3時(shí),y=3,∴9a+3b+c=3,∵c=3,∴9a+3b+3=3,∴9a+3b=0,∴3是方程ax2+b-1x+c=0的一個(gè)根,故(3)正確;

4)∵x=-1時(shí),ax2+bx+c=-1,∴x=-1時(shí),ax2+b-1x+c=0,∵x=3時(shí),ax2+b-1x+c=0,且函數(shù)有最大值,∴當(dāng)-1x3時(shí),ax2+b-1x+c0,故(4)正確.

故選B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鐘南山院士在談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說:我們需要重視防護(hù),但也不必恐慌,盡量少去人員密集的場(chǎng)所,出門戴口罩,在室內(nèi)注意通風(fēng),勤洗手,多運(yùn)動(dòng),少熬夜.某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解,通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí),并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答《2020年新型冠狀病毒防治全國(guó)統(tǒng)一考試(全國(guó)卷)》試卷(滿分100分),社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20名人員的答卷成績(jī),并對(duì)他們的成績(jī)(單位:分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析,過程如下:

收集數(shù)據(jù)

甲小區(qū):80 85 90 95 90 95 90 65 75 100 90 70 95 90 80 80 90 95 60 100

乙小區(qū):60 80 95 80 90 65 80 85 85 100 80 95 90 80 90 70 80 90 75 100

整理數(shù)據(jù)

成績(jī)(分)

小區(qū)

甲小區(qū)

乙小區(qū)

分析數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)名稱

計(jì)量小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲小區(qū)

乙小區(qū)

應(yīng)用數(shù)據(jù)

1)填空:=______,=______;

2)若乙小區(qū)共有1200人參與答卷,請(qǐng)估計(jì)乙小區(qū)成績(jī)大于90分的人數(shù);

3)社區(qū)管理人員看完統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),認(rèn)為甲小區(qū)對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)掌握更好,請(qǐng)你寫出社區(qū)管理人員的理由;為了更好地宣傳新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí),社區(qū)管理人員決定從甲、乙小區(qū)的4個(gè)滿分試卷中隨機(jī)抽取兩份試卷對(duì)小區(qū)居民進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)宣傳講解培訓(xùn),請(qǐng)用列表格或畫樹狀圖的方法求出甲、乙小區(qū)各抽到一份滿分試卷的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠計(jì)劃招聘兩個(gè)工種的工人共120人,兩個(gè)工種的工人月工資分別為3200元和4000元.

1)若某工廠每月支付工人的工資為440000元,那么兩個(gè)工種的工人各招聘多少人?設(shè)招聘工種的工人人,填寫下表,并列方程求解;

工種

工人每月工資(元)

招聘人數(shù)

工廠應(yīng)付工人的

工資(元)

3200

4000

2)設(shè)工廠每月支付工人的工資為元,試寫出之間的函數(shù)表達(dá)式,若要求工種的人數(shù)不少于工種人數(shù)的2倍,那么招聘工種的工人多少人時(shí),可使工廠每月支付的工人工資最少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一直角三角形紙片,C90°,BC6,AC8,現(xiàn)將ABC按如圖那樣折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,折痕為DE,則CE的長(zhǎng)為( 。

A. 2 B. C. D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)EF分別在邊AB,AD上,且∠ECF=45°,CF的延長(zhǎng)線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,CE的延長(zhǎng)線交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接ACEF.,GH

(1)填空:∠AHC   ACG;(填“>”或“<”或“=”)

(2)線段AC,AG,AH什么關(guān)系?請(qǐng)說明理由;

(3)設(shè)AEm,

①△AGH的面積S有變化嗎?如果變化.請(qǐng)求出Sm的函數(shù)關(guān)系式;如果不變化,請(qǐng)求出定值.

②請(qǐng)直接寫出使△CGH是等腰三角形的m值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l:y=kx和拋物線C:y=ax2+bx+1.

1當(dāng)k=1,b=1時(shí),拋物線C:y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線l:y=kx上,求a的值;

2若把直線l向上平移k2+1個(gè)單位長(zhǎng)度得到直線r,則無論非零實(shí)數(shù)k取何值,直線r與拋物線C都只有一個(gè)交點(diǎn);

(i)求此拋物線的解析式;

(ii)P是此拋物線上任一點(diǎn),過點(diǎn)PPQy軸且與直線y=2交于點(diǎn)Q,O為原點(diǎn),

求證:OP=PQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠以每千克200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)甲種原料360千克,用于生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)1A產(chǎn)品或1B產(chǎn)品所需甲、乙兩種原料的千克數(shù)如下表:

產(chǎn)品/原料

A

B

甲(千克)

9

4

乙(千克)

3

10

乙種原料的價(jià)格為每千克300元,A產(chǎn)品每件售價(jià)3000元,B產(chǎn)品每件售價(jià)4200元,現(xiàn)將甲種原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件,B產(chǎn)品m件,公司獲得的總利潤(rùn)為y元.

1)寫出mx的關(guān)系式;

2)求yx的關(guān)系式;

3)若使用乙種原料不超過510千克,生產(chǎn)A種產(chǎn)品多少件時(shí),公司獲利最大?最大利潤(rùn)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A1,1),在x軸上確定點(diǎn)P,使AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有(

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上,甲從學(xué)校去圖書館,乙從圖書館回學(xué)校,甲、乙兩人都勻速步行且同時(shí)出發(fā),乙先到達(dá)目的地.兩人之間的距離y(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象信息,當(dāng)t=________分鐘時(shí)甲乙兩人相遇,甲的速度為________/分鐘;

(2)求出線段AB所表示的函數(shù)表達(dá)式.

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