Question

（2012•江寧區(qū)二模）在一個(gè)不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．小明先從口袋里隨機(jī)取出一張紙牌，記下數(shù)字為x；再由小華從剩下的3張紙牌中隨機(jī)取出一張紙牌，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一張紙牌所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

x y	1	2	3	4
1	-	（2，1）	（3，1）	（4，1）
2	（1，2）	-	（3，2）	（4，2）
3	（1，3）	（2，3）	-	（4，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	-

則可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，它們出現(xiàn)的可能性相等；

（2）∵滿足點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=

4

x

的圖象上（記為事件A）的結(jié)果有2個(gè)，即（1，4），（4，1），
∴P（A）=

2

12

=

1

6

．

點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．