【題目】七巧板是我國祖先的一項卓越創(chuàng)造，如圖正方形ABCD可以制作一副七巧板，現(xiàn)將這副七巧板拼成如圖2的“風(fēng)車”造型（內(nèi)部有一塊空心），連結(jié)最外圍的風(fēng)車頂點M、N、P、Q得到一個四邊形MNPQ，則正方形ABCD與四邊形MNPQ的面積之比為（　　）

A.5：8B.3：5C.8：13D.25：49

【答案】C

【解析】

本題主要是勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出兩個正方形的邊長，與他們邊長有關(guān)的是圖1的對角線AC，圖2中的邊可以轉(zhuǎn)化到ME，EQ兩條邊上，統(tǒng)一用相同的字母設(shè)出來，然后代入勾股定理公式計算即可．

解：設(shè)AC＝a+a+a+a＝4a，則AB＝BC＝AC×sin45°＝2a，

所以正方形ABCD的面積是（2 a）2＝8a2；

圖2中ME＝3a，EQ＝2a，

由勾股定理得：MQ＝＝a，

所以正方形MNPQ的面積為（ a）2＝13a2，

所以圖中正方形ABCD，MNPQ的面積比為 =，

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點（不與點A，B重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D，垂足為E點．

（1）如圖1，當(dāng)AE=4，BE=2時，求CD的長度；

（2）如圖2，連接AC，BD，點M為BD的中點．求證：ME⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4,D為邊AB上一動點(B點除外)，以CD為一邊作正方形CDEF，連接BE，則△BDE面積的最大值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E，F在BC上，AD交HG于點M.

(1)設(shè)矩形EFGH的長HG=ycm，寬HE=xcm.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)x為何值時，矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為半圓O的直徑，P為半圓上的一個動點（不含端點），以OP、OB為一組鄰邊作POBQ，連接OQ、AP，設(shè)OQ、AP的中點分別為M、N，連接PM、ON．

（1）試判斷四邊形OMPN的形狀，并說明理由．

（2）若點P從點B出發(fā)，以每秒15°的速度，繞點O在半圓上逆時針方向運動，設(shè)運動時間為ts．

①試求：當(dāng)t為何值時，四邊形OMPN的面積取得最大值？并判斷此時直線PQ與半圓O的位置關(guān)系（需說明理由）；

②是否存在這樣的t，使得點Q落在半圓O內(nèi)？若存在，請直接寫出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為獎勵在家自主學(xué)習(xí)有突出表現(xiàn)的學(xué)生，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品．已知1本筆記本和4支鋼筆共需100元，4本筆記本和6支鋼筆共需190元．

（1）分別求一本筆記本和一支鋼筆的售價；

（2）若學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種獎品共90份，并且筆記本的數(shù)量不多于鋼筆數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，點D是BC邊上動點，連接AD交以CD為直徑的圓于點E，則線段BE長度的最小值為( )

A.1B.C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時×××××．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應(yīng)補為(　　)

A.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)

C.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)

D.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖1，已知三角形，請在邊上確定一點，使得的值最小．

問題探究

（2）如圖2，在等腰中，，點是邊上一動點，分別過點，點作線段所在直線的垂線，垂足為點，若，求線段的取值范圍，并求的最大值．

問題解決

（3）如圖3，正方形是一塊蔬菜種植基地，邊長為3千米，四個頂點處都建有一個蔬菜采購點，根據(jù)運輸需要，經(jīng)過頂點處和邊的兩個三等分點之間的某點建設(shè)一條向外運輸?shù)目焖偻ǖ溃溆嗳齻�采購點都修建垂直于快速通道的蔬菜輸送軌道，分別為、、．若你是此次項目設(shè)計的負(fù)責(zé)人，要使三條運輸軌道的距離之和最小，你能不能按照要求進行規(guī)劃，請通過計算說明．

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同步練習(xí)冊答案