【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點B(4,2),BA⊥x軸于A.

(1)畫出將△OAB繞原點順時針旋轉90°后所得的△OA1B1,并寫出點A1、B1的坐標;

(2)畫出△OAB關于原點O的中心對稱圖形△OA2B2,并寫出點A2、B2的坐標.

【答案】1A1、B1的坐標分別為(﹣24)(﹣2,0);

2)點B2、A2的坐標分別為(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

【解析】

試題(1)將點B繞原點逆時針方向旋轉90°可理解為把Rt△OAB繞原點逆時針方向旋轉90°,畫圖后即可得到A1B1點坐標;

2)根據(jù)關于原點對稱的坐標特征求解.

試題解析:(1)如圖,

A1B1的坐標分別為(﹣2,4)(﹣2,0);

2)如圖:

B2A2的坐標分別為(﹣4,﹣2)、(﹣4,0).

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(2)若△ABC和△DBE為含有30°角的直角三角形,且兩個三角形旋轉到如圖②的位置時,試確定線段AD與線段EC的關系,并說明理由;

(3)若△ABC和△DBE為如圖③的兩個三角形,且∠ACBα,∠BDEβ,在繞點B旋轉的過程中,直線ADEC夾角的度數(shù)是否改變?若不改變,直接用含αβ的式子表示夾角的度數(shù);若改變,請說明理由.

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