【題目】某地發(fā)生8.1級強(qiáng)烈地震,我國積極組織搶險隊赴地震災(zāi)區(qū)參與搶險工作.如圖,某探測隊在地面AB兩處均探測出建筑物下方C處有生命跡象,已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°,且AB4米,求該生命跡象所在位置C的深度.(結(jié)果精確到1米.參考數(shù)據(jù):sin25°≈0.4,cos25°≈0.9tan25°≈0.5,1.7)

【答案】該生命跡象所在位置C的深度約為3米.

【解析】

CD⊥ABAB延長線于D設(shè)CD=x 米,通過解Rt△ADC得到AD=2CD=2x,在Rt△BDC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的值.

CD⊥ABAB延長線于D,設(shè)CD=x 米.

Rt△ADC中,∠DAC=25°,

所以tan25°==0.5,

所以AD=2x.

Rt△BDC中,∠DBC=60°,

tan 60°==,

解得:x≈3米.

所以生命跡象所在位置C的深度約為3米.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB90°,CDABD,∠BAC的平分線分別交BC,CDEF

1)試說明△CEF是等腰三角形.

2)若點(diǎn)E恰好在線段AB的垂直平分線上,試說明線段AC與線段AB之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn)AB,與軸交于點(diǎn)C。過點(diǎn)CCDx軸,交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D,連結(jié)BD。已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(-1,0)。

1)求該拋物線的解析式;

2)求梯形COBD的面積。

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【題目】如圖,DB=DC,BAC=BDC=120°,DMACEBA延長線上的點(diǎn),∠BAC的角平分線交BCN,∠ABC的外角平分線交CA的延長線于點(diǎn)P,連接PNABK,連接CK,則下列結(jié)論正確的是:①∠ABD=ACD;②DA平分∠EAC;③當(dāng)點(diǎn)ADB左側(cè)運(yùn)動時,為定值;④∠CKN=30° ( )

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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【題目】向陽中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組對關(guān)于x的方程(m+1+m2x1=0提出了下列問題:

1)是否存在m的值,使方程為一元二次方程?若存在,求出m的值,并解此方程;

2)是否存在m的值,使方程為一元一次方程?若存在,求出m的值,并解此方程.

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【題目】某種流感病毒,有一人患了這種流感,在每輪傳染中一人將平均傳給x人.

1)求第一輪后患病的人數(shù);(用含x的代數(shù)式表示)

2)在進(jìn)入第二輪傳染之前,有兩位患者被及時隔離并治愈,問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生,請說明理由.

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【題目】1)如圖 1 所示, ABC AEF 為等邊三角形,點(diǎn) E ABC 內(nèi)部,且 E 到點(diǎn) A、BC 的距離分別為 3、45,求∠AEB 的度數(shù).

2)如圖 2,在 ABC 中,∠CAB=90°,AB=AC,M、N BC 上的兩點(diǎn),且∠MAN=45°,將ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到ACF.求證:MN= NC+BM(提示:旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等)

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【題目】如圖,D為等邊ABC中邊BC的中點(diǎn),在邊DA的延長線上取一點(diǎn)E,以CE為邊、在CE的左下方作等邊CEF,連結(jié)AF.若AB4,AF,則CF的值為_____

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