Question

【題目】已知是多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)，是項(xiàng)數(shù).

（1） ； ；

（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)和，點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離分別為和，且，試求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).

（3）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即改變方向往右運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)；若M、N同時(shí)出發(fā)，在此過程中，經(jīng)過多少秒時(shí)點(diǎn)N為MB或MA的中點(diǎn).

Answer 1

【答案】(1)-5;3;(2)-8或6;(3) 、或.

【解析】

(1)根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)得出a、b即可.

(2)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義,分類討論.

(3)根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到不同的位置時(shí),分類討論.

(1)a=-5,b=3.

(2)由題意得:A表示-5,B表示3,則|AB|=8.

要使得一點(diǎn)P到A的距離和到B的距離為14,則除去AB之間的距離8還差6.

①P點(diǎn)需要距離A點(diǎn)3,距離B點(diǎn)11,則P為-8.

②P點(diǎn)需要距離B點(diǎn)3,距離A點(diǎn)11,則P為6.

故P為:-8或6.

(3)設(shè)經(jīng)過的時(shí)間為t秒.N到達(dá)A點(diǎn)時(shí)t=,N停止時(shí)t=

當(dāng)N未到達(dá)A點(diǎn):M:t-5 N:3-3t

①當(dāng)N為MB的中點(diǎn)時(shí)

B－N=N－M

B+M=2N

3+t-5=2(3-3t) t=

②當(dāng)N為MA的中點(diǎn)時(shí)

M－N=N－A

M+A=2N

t-5+(-5)=2(3-3t) t=

當(dāng)N到達(dá)A點(diǎn)時(shí):M:t-5 N: 3(t-)-5

③當(dāng)N為MA中點(diǎn)時(shí)

M－N=N－A

M+A=2N

t-5+(-5)=2[3(t-)-5] t=

④當(dāng)N為MB中點(diǎn)時(shí)

B-N=N-M

B+M=2N

3+(t-5)=2[3(t-)-5] t=＞(舍去)

綜上所述,經(jīng)過、或秒時(shí)點(diǎn)N為MB或MA的點(diǎn).