Question

【題目】已知是多項式的常數(shù)項，是項數(shù).

（1） ； ；

（2）在數(shù)軸上，點、分別對應(yīng)實數(shù)和，點到點和點的距離分別為和，且，試求點對應(yīng)的實數(shù).

（3）動點M從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；動點N從B點以每秒3個單位長度的速度向左勻速運動，到達A點后，立即改變方向往右運動到達B點后停止運動；若M、N同時出發(fā)，在此過程中，經(jīng)過多少秒時點N為MB或MA的中點.

Answer 1

【答案】(1)-5;3;(2)-8或6;(3) 、或.

【解析】

(1)根據(jù)多項式的性質(zhì)得出a、b即可.

(2)根據(jù)絕對值的幾何意義,分類討論.

(3)根據(jù)數(shù)軸上點運動到不同的位置時,分類討論.

(1)a=-5,b=3.

(2)由題意得:A表示-5,B表示3,則|AB|=8.

要使得一點P到A的距離和到B的距離為14,則除去AB之間的距離8還差6.

①P點需要距離A點3,距離B點11,則P為-8.

②P點需要距離B點3,距離A點11,則P為6.

故P為:-8或6.

(3)設(shè)經(jīng)過的時間為t秒.N到達A點時t=,N停止時t=

當(dāng)N未到達A點:M:t-5 N:3-3t

①當(dāng)N為MB的中點時

B－N=N－M

B+M=2N

3+t-5=2(3-3t) t=

②當(dāng)N為MA的中點時

M－N=N－A

M+A=2N

t-5+(-5)=2(3-3t) t=

當(dāng)N到達A點時:M:t-5 N: 3(t-)-5

③當(dāng)N為MA中點時

M－N=N－A

M+A=2N

t-5+(-5)=2[3(t-)-5] t=

④當(dāng)N為MB中點時

B-N=N-M

B+M=2N

3+(t-5)=2[3(t-)-5] t=＞(舍去)

綜上所述,經(jīng)過、或秒時點N為MB或MA的點.