【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;
(2)甲從中任取一球,不放回,再?gòu)闹腥稳∫磺,?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的概率.
【答案】(1) ; (2) .
【解析】試題分析:(1)由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒(méi)有任何區(qū)別,直接利用概率公式求解即可求得答案;
(2)首先根據(jù)題意用表格列舉出所有可能的結(jié)果與取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的情況,再利用概率公式即可求得答案.
試題解析:解:(1)∵有漢字“美”、“麗”、“泰”、“興”的四個(gè)小球,任取一球,共有4種不同結(jié)果,∴球上漢字是“美”的概率為P=;
(2)列表如下:
美 | 麗 | 泰 | 興 | |
美 | ---- | (麗,美) | (泰,美) | (興,美) |
麗 | (美,麗) | ---- | (泰,麗) | (興,麗) |
泰 | (美,泰) | (麗,泰) | ---- | (興,泰) |
興 | (美,興) | (麗,興) | (泰,興) | ---- |
所有等可能的情況有12種,其中取出的個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“泰興”的情況有4種,則P==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,CD平分∠ACB交⊙O于D,過(guò)點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長(zhǎng)線于P、Q,連接BD.
(1)求證:PQ是⊙O的切線;
(2)求證:BD2=ACBQ;
(3)若AC、BQ的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩實(shí)根,且tan∠PCD=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD的一組對(duì)邊AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.另一組對(duì)邊AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,則AD的長(zhǎng)為_____(用含n的式子表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB.
(1)若∠1=∠2,判斷ON與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)若∠1=∠BOC,求∠MOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種空氣凈化器,每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為200元.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的銷(xiāo)售發(fā)現(xiàn),每月的銷(xiāo)售量y(臺(tái))與銷(xiāo)售單價(jià)x(元)的關(guān)系為y=﹣2x+800.
(1)該商店每月的利潤(rùn)為W元,寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要使每月的利潤(rùn)為20000元,銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
(3)商店要求銷(xiāo)售單價(jià)不低于280元,也不高于350元,求該商店每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在教學(xué)樓距地面8米高的窗口中C處,測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°,旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°.升旗時(shí),國(guó)旗上端懸掛在距地面2米處.若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起,并在國(guó)歌播放40秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端,則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升?
(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(8,6),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和的表達(dá)式;
(2)已知點(diǎn)C(0,10),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M,使得MB=MC。求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng),是項(xiàng)數(shù).
(1) ; ;
(2)在數(shù)軸上,點(diǎn)、分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)和,點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離分別為和,且,試求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù).
(3)動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)A點(diǎn)后,立即改變方向往右運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng);若M、N同時(shí)出發(fā),在此過(guò)程中,經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)點(diǎn)N為MB或MA的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某日通過(guò)高速公路收費(fèi)站的汽車(chē)中,共有3000輛次繳了通行費(fèi),其中大車(chē)每輛次繳費(fèi)20元,小車(chē)每輛次繳費(fèi)10元.設(shè)這一天小車(chē)?yán)U通行費(fèi)的輛次為x,總的通行費(fèi)收入為y元。
(1)試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,y是x的一次函數(shù)嗎?是正比例函數(shù)嗎?
(2)若小車(chē)?yán)U通行費(fèi)的輛次為1000,這天的通行費(fèi)收入是多少元?
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