（2012•舟山）如圖，已知⊙O的半徑為2，弦AB⊥半徑OC，沿AB將弓形ACB翻折，使點C與圓心O重合，則月牙形（圖中實線圍成的部分）的面積是
4
3
π+2
3
4
3
π+2
3
．
分析：首先求出AB=2
3
，∠AOB=120°，再利用S弓形ACB=S扇形AOB-S△AOB，以及月牙形的面積是S圓-2S弓形ACB即可得出答案．
解答：解：連接OA，OB，
∵OC⊥AB于E，
根據(jù)題意，得OE=
1
2
OC=
1
2
OB=1，
則∠ABO=30°，BE=
4-1
=
3
，
∴AB=2
3
，∠AOB=120°．
S弓形ACB=S扇形AOB-S△AOB=
120π×4
360
-
1
2
AB×EO=
4
3
π-
3
，
則月牙形（圖中實線圍成的部分）的面積是：S圓-2S弓形ACB=4π-2（
4
3
π-
3
）=
4
3
π+2
3
，
故答案為：
4
3
π+2
3
．
點評：此題主要考查了扇形面積求法以及不規(guī)則圖形面積計算方法，根據(jù)已知圖象得出月牙形的面積=S圓-2S弓形ACB是解題關(guān)鍵．
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（2012•舟山）如圖，A、B兩點在河的兩岸，要測量這兩點之間的距離，測量者在與A同側(cè)的河岸邊選定一點C，測出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，則AB等于（　�。┟祝�

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（2012•舟山）如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大�。�

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（2012•舟山）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
3
，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折使AB與AC重合，得△AB′D，則△ABC與△AB′D重疊部分的面積為（　�。�

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（2012•舟山）如圖，在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點D是AB的中點，連接CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD，CA于點E，F(xiàn)，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連接DF，給出以下五個結(jié)論：
①
AG
AB
=
FG
FB
；②∠ADF=∠CDB；③點F是GE的中點；④AF=
2
3
AB；⑤S△ABC=5S△BDF，
其中正確結(jié)論的序號是
①②④
①②④
．

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