Question

（2009•貴陽）如圖，已知一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點（1，m）
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使這兩個函數(shù)值都小于0時x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先將此點坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，求得m；
再進(jìn)一步把該點坐標(biāo)代入（k≠0），即可求得k的值，進(jìn)一步寫出反比例函數(shù)解析式；
（2）結(jié)合圖象，即可直接寫出使這兩個函數(shù)值都小于0時x的取值范圍．
解答：解：（1）把x=1，y=m代入y=x+1，得m=2；
把（1，2）代入y=，得
∴k=1×2=2，
則此反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=；

（2）根據(jù)圖象，得：x＜-1時，這兩個函數(shù)值都小于0．
點評：用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k，求出函數(shù)解析式；這兩個函數(shù)值都小于，即兩個函數(shù)的圖象都位于x軸的下方．