對于i=2，3，…，k，正整數(shù)n除以i所得的余數(shù)為i-1．若n的最小值n滿足2000＜n＜3000，則正整數(shù)k的最小值為    ．
【答案】分析：解答題之前首先讀懂題意，根據(jù)正整數(shù)n除以i所得的余數(shù)為i-1，求出2，3，…，k的最小公倍數(shù)，最后求得k的最小值．
解答：解：因?yàn)閚+1為2，3，…，k的倍數(shù)，所以n的最小值n滿足n+1=[2，3，…，k]，
其中[2，3，…，k]表示2，3，…，k的最小公倍數(shù)．
由于[2，3，…，8]=840，[2，3，…，9]=2520，[2，3，…，10]=2520，[2，3，…，11]=27720，
因此滿足2000＜n＜3000的正整數(shù)k的最小值為9．
故答案為9．
點(diǎn)評：本題主要考查帶余數(shù)除法的知識點(diǎn)，此題難度較大，解答本題的關(guān)鍵是利用好整除的運(yùn)算方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于正實(shí)數(shù)x和y，定義x*y=
x•y
x+y
，那么（　�。�
A、“*”符合交換律，但不符合結(jié)合律
B、“*”符合結(jié)合律，但不符合交換律
C、“*”既不符合交換律，也不符合結(jié)合律
D、“*”符合交換律和結(jié)合律

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•泰寧縣質(zhì)檢）對于整數(shù)a、b定義一種新運(yùn)算“▽”，a▽b等于由a開始的連續(xù)b個正整數(shù)之和，例如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8=26．請計(jì)算1▽〔3▽（3▽1）〕的值是
78
78
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中：
①若一次函數(shù)y=（2-k）x+（k-1）的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而增大，則1＜k＜2
②已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)y=
kb
x
的圖象在第二、四象限
③二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為6
④對于二次函數(shù)y=（x-10）2+10，若2≤x≤5，當(dāng)x=5時，y有最大值35
其中正確的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于X，Y定義一種新運(yùn)算“*”：X*Y=aX+bY，其中a，b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．若
a-2
-
8-4a
+ab=
1
2
成立，那么2*3=
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濱州）對于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程x2-2（k+1）x-k2+2k-1=0的根的情況為（　�。�

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