Question

【題目】據(jù)報(bào)道，“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目．某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題．

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　 　名，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為　 　；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解””和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)；

（3）“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢(shì)中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢(shì)，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率．

Answer 1

【答案】（1）60，90°，補(bǔ)圖詳見解析；（2）400；（3）．

【解析】

(1)結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖中“很少了解”這類人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用基本了解的人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比乘以360°，則能求出它所對(duì)應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)用該�？�?cè)藬?shù)乘以“了解””和“基本了解”所占的百分比即可.

(3)用列表法根據(jù)題目已知條件列出所有情況，從表中即可看出兩人打平的概率.

解：（1）根據(jù)題意得：30÷50%＝60（名），“了解”人數(shù)為60﹣（15+30+10）＝5（名），

“基本了解”占的百分比為×100%＝25%，占的角度為25%×360°＝90°，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

故答案為：60、90°；

（2）根據(jù)題意得：1200×＝400（人），

則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為400人；

（3）列表如下：

	剪	石	布
剪	（剪，剪）	（石，剪）	（布，剪）
石	（剪，石）	（石，石）	（布，石）
布	（剪，布）	（石，布）	（布，布）

所有等可能的情況有9種，其中兩人打平的情況有3種，

則兩人打平的概率為＝．